Математические стратегии Форекс

Математика в трейдинге – роль теории вероятности в формуле успеха трейдера

Я заметила, что математика в целом и некоторые ее разделы (статистика, теория вероятности и прочие) не вызывают большого интереса у большинства людей. В большинстве сфер жизни действительно можно обойтись без этих знаний. Но математика в трейдинге играет важнейшую роль: окруженные графиками, цифрами о стоимости активов и объемах торгов, трейдеры вынуждены анализировать все эти данные чтобы добиваться успеха на рынке.

Я решила написать небольшую статью-руководство, содержащую все важные математические приемы, которые значительно повлияют на вашу торговлю на рынке. Вы убедитесь в том, что математика в трейдинге – это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Зная всего несколько формул, вы сможете повысить эффективность своей деятельности.

Математический и «психологический трейдинг

Начну с того, что есть приверженцы так называемого «психологического» трейдинга, считающие, что рынком управляют жадность к деньгам и страх финансовых потерь. С другой стороны, участникам рынка ежедневно приходится анализировать тонны числовой информации. Истина в том, что как понимание психологии рынка, так и знание основ математики, крайне важны для успеха трейдера. Хотя трейдеры-психологи исходят из того, что рынок стремится заработать на неопытных участниках, и потому выискивают «слабые» зоны, они осознают силу математической статистики, так как она позволяет предсказывать те или иные события с довольно высокой степенью точности.

Определение стоимости актива

Простейший пример использования математики в трейдинге – расчет цены актива. Изменения в стоимости актива определяют с определенным шагом – пипсом (0,0001 пункта). К примеру, валютная пара EUR/USD торгуется с соотношением курсов 1,2610. Например, если курс поднимется до 1,2625, значит он вырос на 15 пипсов. Поскольку цена пипса отличается от позиции к позиции, рекомендую использовать следующую формулу:

P1p=(0,0001/Ex)*Ps, где P1p – стоимость одного пипса, Ex – курс, Ps – размер позиции.

Например, вы хотите открыть позицию по указанной выше валютной паре в размере стандартного лота, стоимость которого составляет 100000 USD. Используя формулу, рассчитаем стоимость пипса: (0,0001/1,261)*100000=7,93 EUR.

Кредитное плечо

Кредитное плечо на рынке Forex играет важнейшую роль. 1 стандартный лот составляет 100000 USD (далеко не каждый участник рынка располагает такими крупными суммами). Кредитное плечо – средства, предоставляемые брокером в заем. Они могут играть в пользу трейдера или идти во вред, если он игнорирует простейшие математические законы.

Размер кредитного плеча принято указывать в виде соотношения, например, 1:50. 1 – это доля трейдера, 50 – средства, предоставленные брокером. Например, для открытия позиции размером в 1 лот, трейдеру необходимо иметь 2000 USD вместо 100000 USD (стандартная стоимость лота). Для расчета суммы средств, необходимых на совершение сделки с учетом известного значения кредитного плеча, используют следующую формулу:

M=L/C, где M – средства трейдера для открытия сделки, L – стоимость позиции, выраженный в денежных единицах, C – кредитное плечо (знаменатель в соотношении).

Например, трейдеру предложено кредитное плечо 1:25 для открытия позиции размером в 2 лота. Для этого понадобится следующая сумма собственных средств: M=200000/25=8000 USD.

Расчет размера позиции

Размер позиции в сделке определяют после проведения нескольких расчетов. Я перечислила их в таблице ниже.

Формула	Пояснение
RM=TM*R	RM – сумма средств, которой рискует трейдер, TM – размер торгового счета, R – риск, выраженный в процентах на сделку.
SL=1-(SLC/CC)	SL – стоп-лосс, выраженный в процентах, SLC – стоимость стоп-лосса, CC – текущая стоимость.
PC=RM/SL	PC – размер позиции, выраженный в денежном эквиваленте, RM – сумма денежных средств, которой рискует трейдер, SL – стоп-лосс, выраженный в процентах.
S=PC/CC	S – число ценных бумаг (акций), PC – размер позиции, CC – текущая стоимость.

Рассмотрим расчет на примере. Имеются следующие исходные данные:

• Торговый счет составляет 25000 USD.
• Риск торгового счета в расчете на 1 сделку составляет 2,3%.
• Стоимость одной акции составляет 50 USD.
• Цена стоп-лосса – 42 USD.

Вначале определим риск, выраженный в денежном эквиваленте. RM = 25000*2,3%=575 USD. Теперь определим стоп-лосс, выраженный во процентах: SL=1-(42/50)=16%. Размер позиции, выраженный в денежном эквиваленте, рассчитываем следующим образом: 575/16%=3593,75. В итоге, имеем следующее число акций: 3593,75/50=72.

С учетом установленного уровня риска для размера позиции, а также текущей цены (50 долларов), трейдер сможет приобрести всего 72 акции.

Математическое ожидание

Выше мы привели несколько простейших примеров, демонстрирующих, насколько важна математика в трейдинге. Теперь перейдем к более сложным расчетам. В частности, рассмотрим математическое ожидание – сумма вероятностей положительного и отрицательного результатов по сделкам с учетом стоимости сделок. Рассмотрим математическую запись:

ME=(p1*S1)+(p2*S2), где ME – математическое ожидание, p1 и p2 -вероятности первого и второго событий соответственно, S1 и S2 – стоимости первой и второй сделки (S1 – прибыль, S2 – убытки) соответственно.

Рассмотрим пример: использующий некую стратегию, трейдер определил, что он может заключить 35% прибыльных сделок по 10 долларов и 65% убыточных по 3 доллара. ME=(0,35*10)+(0.65*(-3))=1,55, то есть математическое ожидание по каждой сделке составило 1,55 USD.

Как использовать математическое ожидание на практике? Все просто – рассчитайте значение и определите его знак (отрицательное или положительное ME). Если получилось значение со знаком «-», трейдер теряет деньги. Положительное математическое ожидание свидетельствует о том, что трейдер получает прибыль.

Вероятность положительных/отрицательных сделок

Далеко не многие трейдеры оценивают вероятность серий выигрышных/проигрышных сделок. Основная причина – отсутствие знаний в области теории вероятности, но математика в трейдинге поможет исправить этот недостаток. Чтобы рассчитать вероятность, нужно лишь вести статистику собственных сделок. Опираясь на эти данные, необходимо определить процентное соотношение прибыльных и убыточных сделок. Например, оно составляет 65%/35%. В дальнейших расчетах используется правило перемножения вероятностей:

• Вероятность заключить 2 выгодные сделки подряд – 65%*65%=0,65*0,65=0,4225 или 42,25%.
• Вероятность серии из двух проигрышных сделок подряд – 35%*35%=0,35*0,35=0,1225 или 12,25%.
• Вероятность заключения сразу трех выигрышных сделок подряд – 65%*65%*65%=27,46%.

Приведенные цифры свидетельствуют о том, что с каждой последующей прибыльной сделкой вероятность еще одной удачи снижается. То же самое происходило бы в случае серии проигрышных сделок.

Система «Мартингейл» в трейдинге

Известная как система разумного банкролл/бюджет-менеджмента, эта система была изначально создана для игр казино. Со временем, она нашла применение на бирже. Система предписывает следующее:

• Трейдер заранее устанавливает изначальную сумму сделки, которую он готов заключить.
• В случае проигрыша, трейдер заключит сделку на более крупную сумму. Сумма сделки увеличивается пропорционально с каждым проигрышем (например, можем иметь последовательность следующего вида: 1, 2, 4, 6, 8…).
• В случае выигрышной сделки, трейдер должен вернуться к изначальной сумме сделки.

Суть системы Мартингейл состоит в том, что очередная выигранная сделка покроет убытки, полученные в результате серии неудач. Кроме того, трейдер получит прибыль, равную начальной сумме сделки. Опытным трейдерам известно, что рынок – волатильная среда, полная неожиданностей и непредсказуемых факторов. Этим обусловлены высокие риски применения системы Мартингейл.

Пример использования системы Мартингейл в трейдинге

Участник рынка открыл сделку на сумму 200 USD, оказавшуюся выигрышной. Не меняя сумму, трейдер заключает новую сделку (на 200 USD) и проигрывает. Сумма третьей сделки – 400 USD (увеличена, так как предыдущий «раунд» был проигран). Если сделка окажется успешной, трейдер получит 400 USD, что за вычетом предыдущей потери в 200 USD будет означать доход в 200 USD (равный изначальной сумме сделки).

Преимущества и недостатки системы

Система Мартингейл наглядно показывает, как работает математика в трейдинге. Но, прежде чем использовать ее, нужно узнать о плюсах и минусах. Первый (и самый важный) недочет системы – нулевое математическое ожидание. Это означает, что, заключая каждую новую сделку, трейдер лишь отыгрывает потери на предыдущих. Второй недостаток – трейдер должен располагать большим бюджетом.

Несмотря на имеющиеся недостатки, Мартингейл целесообразно использовать по следующим причинам:

• Стратегия помогает трейдеру лучше «прочувствовать» рынок.
• Усреднение путем открытия противоположной сделки (одна из разновидностей системы Мартингейл).
• Использование как базиса для собственной торговой стратегии.

Как видно, математика в трейдинге играет далеко не второстепенную роль. Каждый игрок рынка имеет дело с цифрами, при правильном использовании которых можно достичь выдающихся результатов. А для правильного использования необходимо знать некоторые тонкости, которые я привела в этой статье. Как я уже говорила, успех на рынке зависит не только от умения работать с числовыми данными, а и учитывать эмоциональную составляющую. Поэтому, настоящие эксперты не только обладают хорошими знаниями в математике, а и имеют глубокое понимание рынка и сути происходящего на нем.

Еще больше интересной информации о роли математики в трейдинге можно получить после просмотра видео:

Математические стратегии Форекс

Математические стратегии Форекс – это системы, которые содержат в алгоритме элементарные математические вычисления, основываясь на техническом анализе и расчетах, позволяя получать прибыль независимо от направления движения стоимости валюты.

Большая часть систем, используемых на валютном рынке, построены на базе разнообразных подсчетов, закономерностей, поэтому абсолютное большинство стратегий относятся к данному типу.

Выбор конкретной математической стратегии для работы на Форекс зависит от множества факторов

Главными из которых являются:

• Тип финансового актива, с учетом особенностей которого создан алгоритм – могут быть универсальными, но чаще всего предполагают определенный уровень волатильности, другие свойства конкретной валютной пары
• Размеры депозита, находящегося в распоряжении торговца
• Оптимальный таймфрейм
• Правила управления капиталом
• Общие принципы, которые трейдер должен хорошо понимать

Говоря про математические стратегии торговли на Форекс, многие трейдеры имеют ввиду построение сетки торговых ордеров, которые рано или поздно дают возможность получить хороший доход. Основное отличительное свойство системы – получение результата независимо от того, в какую сторону пойдет цена в будущем.

Все, что необходимо для ее эффективного использования – чтобы рынок двигался, поэтому наиболее актуально использование системы в работе с волатильными валютными парами, которые в день могут продемонстрировать движение на несколько сотен пунктов.

Системы на базе принципа Мартингейла

Одной из основных математических торговых стратегий является работа с использованием принципа Мартингейла. Метод появился много столетий тому назад в качестве способа выигрыша при игре в рулетку. Но биржевыми торговцами система была адаптирована для торговли на финансовых рынках, и до сих пор, несмотря на высокий уровень риска и достаточно осторожное отношение к Мартингейлу опытных трейдеров, метод пользуется успехом.

Торговля по Мартингейлу в основе содержит тот же принцип, что и ставки в казино. Сначала открывается сделка с минимальным лотом, затем в случае убытка сделка удваивается – и так работа идет до тех пор, пока не случается прибыльная сделка, которая покрывает весь предыдущий суммарный убыток.

Чтобы получить доход и организовать действительно выгодную торговлю, выставляются ордера тейк-профит и ордера в удвоенном объеме на равном расстояний один от другого. Именно в этом и заключается смысл «математики» на Форексе – поиск оптимального лота, от которого потом можно строить сетку ордеров либо усредняться, не повышая риск до слишком высокого значения.

Опытные мастера предупреждают новичков о том, что, несмотря на определенные математические расчеты, обнулить депозит в торговле по системе вполне реально . Неизвестно, как долго будет длиться череда убыточных сделок и депозит может просто не выдержать и не дать возможности дождаться прибыли. Кроме того, такое агрессивное усреднение является уязвимым на сильных трендах.

Преимущества и недостатки стратегии «математик»

Одной из самых распространенных и лучших математических стратегий Форекс является система с названием, которое говорит само за себя — «математик». Система основана на нестандартном и интересном подходом к торговле, она требует лишь способность и любовь к простым вычислениям.

Не буду подробно описывать торговую систему, а только прикреплю ссылку, если интересно — переходите и изучайте! — https://strategy4you.ru/prostaya-strategiya-foreks/strategy-forex-mathematician.html

И видео:

Преимущество ее — отсутствие индикаторов.

Недостаток — нужно проводить много рассчетов.

Недостатки систем с расчетами и формулами

Несмотря на кажущуюся простоту и доступность метода, далеко не всегда математические стратегии приносят ожидаемый доход. Дело в том, что они рассчитывают вход/выход из позиции случайным образом, ориентируясь исключительно на волатильность рынка. Не учитываются фундаментальные факторы, не выполняется подробный анализ, который бы дал трейдеру преимущество в виде адекватного прогноза будущих изменений цены. Поэтому есть смысл комбинировать метод с другими инструментами .

Если бы преимущество было у входа, то торговля на валютном рынке была бы элементарной:

1. вот здесь стоп,
2. а тут выход,
3. посчитать,
4. проставить ордера и вовремя закрывать сработавшие.

Но рынок далеко не так предсказуем, на цену оказывает влияние множество прогнозируемых и непредвиденных факторов, поэтому торговля по Мартингейлу и «стоповой сетке» все-таки рискованна.

Расчет математического ожидания

Чтобы используемый метод приносил доход, нужно правильно рассчитывать математическое ожидание, что даст возможность определить четкие правила (установка фиксированного лота, анализ статистики за длительный срок, выбор валютной пары и т.д.).

Риск должен быть минимальным, ведь даже стратегия с положительным математическим ожиданием Форекс может быть убыточной, так как показатель высчитывается на длительный срок и депозит может просто не «дожить» до момента получения прибыли, не выдержав локальных просадок.

Расчет математического ожидания базируется на теории вероятности и статистике и позволяет понять, насколько вложение средств по системе будет прибыльным и безопасным. Показатель высчитывается по формуле: MO = (1+ W/L) * P – 1, здесь:

• W – это потенциальная сумма средней прибыли
• L – вероятная сумма среднего убытка
• P – вероятность получения дохода

Математическое ожидание может быть отрицательным и свидетельствовать о том, что на конкретном участке торговли стратегия будет убыточной либо положительным и сулить заработок по системе. Чем больший минус, тем более опасно использовать метод , чем больше плюс – тем выше вероятность получения дохода.

Математическая стратегия торговли на рынке Форекс

Подходы к торговле на рынке Форекс подразделяются на 2 типа. В первом случае трейдер опирается на собственные или сторонние прогнозы относительно движения курса валютной пары, выстраивая на их основании торговую систему. Второй подход подразумевает использование метода математического моделирования. При этом совершенно неважно, какой тренд преобладает на рынке, — достаточно того, что он просто существует. Что представляет собой математическая стратегия на рынке Форекс? Какова вероятность получения прибыли при ее использовании?

Суть и история возникновения метода

Математический подход к торговле на рынке Форекс подразумевает построение сетки торговых ордеров, совокупность которых рано или поздно принесет прибыль трейдеру. Отличительной чертой такой системы является ее независимость от будущего направления курса валют. Все, что нужно для ее реализации, — наличие движения на рынке, поэтому она рекомендована к использованию на волатильных парах, которые за день в среднем проходят расстояние в 100-200 пунктов и более.

Практически все системы такого плана работают по принципу Мартингейла. Метод появился несколько веков назад и изначально предназначался для игры в рулетку. Несколько десятилетий назад известные биржевые игроки адаптировали его к особенностям финансовых рынков.

Первоначальный вид стратегии Мартингейла был прост. Игра в рулетку начиналась с минимально возможной ставки на один цвет, которая после каждого проигрыша увеличивалась вдвое. Исходя из логики и теории вероятности, возможность выпадения одного и того же цвета значительно снижается после каждого раза. Это утверждение и является основой, на которой базируется математическая стратегия. Поскольку игрок постоянно увеличивает размер ставки, всего одна прибыльная сделка покрывает все понесенные ранее убытки и приносит ему прибыль. Каким образом метод Мартингейла используют в торговле на рынке Форекс?

Математическая стратегия на основании принципа Мартингейла: особенности применения на рынке Форекс

Торговля валютными парами по методу Мартингейла принципиально ничем не отличается от ставок в казино. Первоначально трейдер открывает сделку минимальным лотом, сразу же выставляя тейк-профит и сетку из ордеров в увеличенном объеме на одинаковом расстоянии друг от друга в одну и ту же сторону вместо стоп-лосса. Как это выглядит на примере?

Предположим, что трейдер неудачно вошел в рынок 23 сентября, продолжая продавать пару на самом дне тренда (место отмечено линией голубого цвета). Закрытие сделки в прибыли предполагалось на расстоянии 180 пунктов от точки открытия в случае продолжения нисходящего тренда. На случай разворота пары был установлен ордер №2 снова на продажу пары на расстоянии тех же 180 пунктов выше места первого входа в рынок. Аналогичные манипуляции были произведены еще через такое же количество пунктов.

Как мы можем увидеть из рисунка, валютная пара начала движение в нисходящем тренде только после открытия третьего по счету ордера в серии сделок вместе с первоначальным. Математическая стратегия принесла трейдеру прибыль в размере 180 пунктов. Каким образом это получилось?

В момент открытия ордера №2 увеличенным объемом трейдер зафиксировал убыток в размере 180 пунктов. После продолжения восходящего движения пары во время открытия ордера №3 к убытку в 180 пунктов добавились потери в размере 360 пунктов, поскольку лот ордера №2 был в 2 раза больше объема первой операции. Итого при последнем входе в рынок накопленные убытки трейдера составили 540 пунктов. Затем пара развернулась вниз и одна сделка, объем которой превышал в 2 раза объем предыдущего ордера и был больше первого в 4 раза, принесла трейдеру доход 720 пунктов. Чистая прибыль составила 180 пунктов, которые трейдер предполагал получить в момент первоначального входа, если нисходящее движение продолжится.
Чем этот метод отличается от традиционных подходов к торговле, которые базируются на основании технического анализа? Результат не зависит от направления движения цены. Применяя математический метод в ситуации, изображенной на графике выше, трейдер получил бы прибыль независимо от того, куда пошла бы цена. При ее падении сделка была бы закрыта по тейк-профиту, при росте прибыль была зафиксирована после разворота.

Подводные камни

На графике представлен самый оптимистический сценарий, при котором математическая стратегия полностью оправдала ожидания трейдера. К сожалению, так бывает не всегда. Безразмерным депозитом, который имеет свойство к самовосполнению, не обладает ни один трейдер. Не всегда серия ордеров состоит из 2-3 сделок. Представьте, что чувствует трейдер, у которого предыдущие 5 сделок закрылись в убытке, открывая шестую? К этому времени размер его депозита уже уменьшился на 30-50%, а если тренд в срочном порядке не развернется, этот или следующий ордер может обнулить торговый счет.

Торговля по принципу Мартингейла отличается высоким уровнем риска и требует тщательной отработки на исторических данных. Новичкам без достаточного опыта торговли на Форексе крайне не рекомендуется прибегать к подобным методам трейдинга.

Если вы все-таки решили торговать по системе Мартингейла

Существует несколько способов снижения рисков при использовании математической стратегии. Главным из них является ограничение количества открываемых сделок (колен). Обычно первый вход осуществляется по сигналу какой-либо работающей торговой системы. По ней необходимо собрать статистику о максимальном количестве убыточных торговых операций подряд за длительный период времени. Ограничить количество ордеров в сетке следует чуть большим числом, нежели максимальное число сделок с отрицательным результатом за весь срок анализа. Исходя из этой информации, нужно подобрать первоначальный лот для торговли.

Второй способ уменьшения рисков заключается в разработке системы коэффициентов, используемых при открытии сетки из ордеров. Новую сделку можно открывать объемом, большим от первоначального не в 2, а в 1,5 или 1,6 раза. Соответственно, размер прибыли после закрытия последнего прибыльного ордера будет меньшим, чем при удвоении каждой сделки.

Математический метод может успешно использоваться при агрессивной торговле с повышенным уровнем риска, но заработанную прибыль не стоит реинвестировать, поскольку шансы все потерять очень велики. Для безопасного трейдинга на рынке Форекс по Мартингейлу следует тщательно продумать точки входа и количество торговых операций, необходимое для достижения оптимального результата. Помните, что прибыльность торговли очень сильно зависит от выбранного вами брокера!

Источник https://binaroption.com/stati/739-matematika-v-trejdinge-forex-teorii-veroyatnosti-v-formule-uspekha-trejdera

Источник https://strategy4you.ru/faq-strategy-forex/mathematical-forex-strategy.html

Источник https://forex-invest.tv/stati-foreks/matematicheskaya-strategiya-torgovli-na-rynke-foreks.html